数的推理をスラスラ解くためには、「国語の読解力」と「文章から計算式への翻訳力」を高めよう。

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　一般教養試験の「数的推理」を「苦手」と感じている方は多いようです。
　そのような方の中には、「算数の計算」、「数学の計算」、「暗算」は「得意」とする方もみられます。
　「計算」が「得意」であるにもかかわらず、「数的推理」が「苦手」と感じてしまうことは、一見矛盾していますが、「苦手」と感じている原因は、もっと別の部分にあるようです。
　今回は、数的推理を解くための方法を別の観点から見てみます。
　

 

　「数的推理」を「苦手」に感じている方の多くは、「国語」や「文章読解」を「苦手」としているようです。
　「数的推理」は、「問題文」をよく読んで内容を正しく理解した上で、与えられた「数値」を適切に用いて、自分の知識の中から適切な「公式」を選択して、正しい「計算式」を立てて、正確に「計算」する必要があります。「問題文」の内容を正しく把握できないと、正答にたどり着くことはできないのです。

　以前、公務員対策講座の数的推理の受講者から、次のような質問をされたことがありました。
　「数的推理を正しく解くには、問題文の中の数値だけに注目すればよいですか？」
　そのときは、次のように答えました。
　「いいえ。それだけでは、数的推理を正しく解くことはできません。」
　「問題文の文章を正確に把握した上で、与えられた数値に注目して、正しく計算式を立てて、正確に計算する必要があります。」
　その受講者は、文章を読み取り、内容を把握することが苦手だったため、「数値」だけ注目して解こうとしていたようでしたが、適切に解くことはできなかったようです。

　日本語の文章は、いくつかの言葉を「省略」しても、成立する文章です。「数的推理」の問題文では、意図的に、言葉を「省略」していることがあります。そのため、「数的推理」の問題文を読み取る場合、「省略されていると考えられる『言葉』を補って、読み取ること」が求められます。
　また、「数的推理」の問題文は、意図的に「内容を把握しにくい文章」で書かれていることもあります。「数的推理」を適切に解くためには、「国語の文章読解力」を高める必要があるのです。「問題文の条件」から、適切な「計算式」へと、素早く「翻訳」する力も必要です。これも、広い意味での「国語力」に当たります。

　今回は、「問題文」を適切に「把握」する方法と、「問題文の条件」から適切な「計算式」に「翻訳」する方法をお伝えします。

　１　「問題文」の内容を、適切に把握する方法

　問題文について、省略されている言葉を補っていきます。
警視庁警察官Ⅲ類（平成27年９月実施）の問題を例にして、解説します。

　５％の食塩水200ｇを蒸発させて20％の食塩水にした。これに４％の食塩水を加えたところ９％の食塩水になった。加えた４％の食塩水の量として、正しいのはどれか。
　１　110ｇ　　２　130ｇ　　３　150ｇ　　４　170ｇ　　５　190ｇ

　第１に、問題文の「5％の食塩水200ｇ」と「を蒸発させて」の間にあるはずの「から、水」という言葉が省略されていることを理解する必要があります。
　第２に、「これに４％の食塩水を加えたところ・・・」の「これ」は、「20％になった食塩水」であると理解する必要があります。
　第３に、「４％の食塩水」のあとに入るべき、「を何ｇか」が省略されていることを理解する必要があります。

　省略されていた言葉を補うと、次のようになります。

　５％の食塩水200ｇ から、水 を蒸発させて20％の食塩水にした。これ（20％になった食塩水）に４％の食塩水を 何ｇか 加えたところ９％の食塩水になった。加えた４％の食塩水の量として、正しいのはどれか。
　
　このように、「省略されている言葉」を補って、改めて問題文を読むと、状況を理解しやすくなります。その後の計算がやりやすくなります。

　　

　２　「問題文」を「計算式」に適切に「翻訳」する方法

　「省略されたいた言葉」を補った問題文を、必要な「計算式」に、適切に翻訳していきます。

　「５％の食塩水200ｇ」に含まれている食塩の質量は、200ｇ×0.05＝10ｇ　です。

　10ｇの食塩を含む、「20％の食塩水」の質量をＹｇとすると、Ｙｇ×0.2＝10ｇ　が成り立つので、
　Ｙ＝10÷0.2＝50ｇ　が導かれます。（蒸発させた水の量は、200ｇ－50ｇ＝150ｇ）

　その後、「20％の食塩水50ｇに、４％の食塩水を何ｇか加えたら、９％の食塩水になった」という条件です。
　20％の食塩水には、食塩10ｇ（50ｇ×0.2＝10ｇ）と水40ｇ（50ｇ－10ｇ＝40ｇ）が含まれています。
　
　４％の食塩水に含まれる、食塩の質量：水の質量を、4Ｘｇ：96Ｘｇ　とします。
　（このときの、4％の食塩水の質量は、100Xｇです）

　よって、「20％の食塩水50ｇ」と、「4％の食塩水100Xｇ」を混ぜた後の、「9％の食塩水」に含まれる、食塩の質量と水の質量の比について、次の比例式が成り立ちます。
　　（10ｇ＋4Ｘｇ）：（40ｇ＋96Ｘｇ）＝9：（100－9）＝9：91

　　（10ｇ＋4Ｘｇ）：（40ｇ＋96Ｘｇ）＝9：91　となります。

　外項の積と内項の積が等しいので、
　　　91（10＋4Ｘ）＝9（40＋96Ｘ）
　　　910＋364Ｘ＝360＋864Ｘ
　　　864Ｘ－364Ｘ＝910－360
　　　500Ｘ＝550
　　　　　Ｘ＝1.1ｇ

　よって、加えた４％の食塩水の質量は、
　　　（4＋96）×1.1ｇ＝110ｇ

　選択肢１が正答であるとわかります。　

　問題文に省略された言葉を補い、理解しやすい文章にすることで、文章の条件から適切に計算を行うことが容易になります。
　このようにして「一般的な解法」をマスターすると、「速解法」を理解することも容易になります。

　「国語の読解力」を高めて、問題の「文章の条件」を、素早く「計算式」に「翻訳」できるようにしていきましょう。
　

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