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数的推理をスラスラ解くためには、「国語の読解力」と「文章から計算式への翻訳力」を高めよう。

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数的推理をスラスラ解くためには、「国語の読解力」と「文章から計算式への翻訳力」を高めよう。

 一般教養試験の「数的推理」を「苦手」と感じている方は多いようです。
 そのような方の中には、「算数の計算」、「数学の計算」、「暗算」は「得意」とする方もみられます。
 「計算」が「得意」であるにもかかわらず、「数的推理」が「苦手」と感じてしまうことは、一見矛盾していますが、「苦手」と感じている原因は、もっと別の部分にあるようです。
 今回は、数的推理を解くための方法を別の観点から見てみます。
 

 

 「数的推理」を「苦手」に感じている方の多くは、「国語」や「文章読解」を「苦手」としているようです。
 「数的推理」は、「問題文」をよく読んで内容を正しく理解した上で、与えられた「数値」を適切に用いて、自分の知識の中から適切な「公式」を選択して、正しい「計算式」を立てて、正確に「計算」する必要があります。「問題文」の内容を正しく把握できないと、正答にたどり着くことはできないのです。

 以前、公務員対策講座の数的推理の受講者から、次のような質問をされたことがありました。
 「数的推理を正しく解くには、問題文の中の数値だけに注目すればよいですか?」
 そのときは、次のように答えました。
 「いいえ。それだけでは、数的推理を正しく解くことはできません。」
 「問題文の文章を正確に把握した上で、与えられた数値に注目して、正しく計算式を立てて、正確に計算する必要があります。」
 その受講者は、文章を読み取り、内容を把握することが苦手だったため、「数値」だけ注目して解こうとしていたようでしたが、適切に解くことはできなかったようです。

 日本語の文章は、いくつかの言葉を「省略」しても、成立する文章です。「数的推理」の問題文では、意図的に、言葉を「省略」していることがあります。そのため、「数的推理」の問題文を読み取る場合、「省略されていると考えられる『言葉』を補って、読み取ること」が求められます。
 また、「数的推理」の問題文は、意図的に「内容を把握しにくい文章」で書かれていることもあります。「数的推理」を適切に解くためには、「国語の文章読解力」を高める必要があるのです。「問題文の条件」から、適切な「計算式」へと、素早く「翻訳」する力も必要です。これも、広い意味での「国語力」に当たります。

 今回は、「問題文」を適切に「把握」する方法と、「問題文の条件」から適切な「計算式」に「翻訳」する方法をお伝えします。

 1 「問題文」の内容を、適切に把握する方法

 問題文について、省略されている言葉を補っていきます。
警視庁警察官Ⅲ類(平成27年9月実施)の問題を例にして、解説します。

 5%の食塩水200gを蒸発させて20%の食塩水にした。これに4%の食塩水を加えたところ9%の食塩水になった。加えた4%の食塩水の量として、正しいのはどれか。
 1 110g  2 130g  3 150g  4 170g  5 190g

 第1に、問題文の「5%の食塩水200g」と「を蒸発させて」の間にあるはずの「から、水」という言葉が省略されていることを理解する必要があります。
 第2に、「これに4%の食塩水を加えたところ・・・」の「これ」は、「20%になった食塩水」であると理解する必要があります。
 第3に、「4%の食塩水」のあとに入るべき、「を何gか」が省略されていることを理解する必要があります。

 省略されていた言葉を補うと、次のようになります。

 5%の食塩水200g から、水 を蒸発させて20%の食塩水にした。これ(20%になった食塩水)に4%の食塩水を 何gか 加えたところ9%の食塩水になった。加えた4%の食塩水の量として、正しいのはどれか。
 
 このように、「省略されている言葉」を補って、改めて問題文を読むと、状況を理解しやすくなります。その後の計算がやりやすくなります。

  

 2 「問題文」を「計算式」に適切に「翻訳」する方法

 「省略されたいた言葉」を補った問題文を、必要な「計算式」に、適切に翻訳していきます。

 「5%の食塩水200g」に含まれている食塩の質量は、200g×0.05=10g です。

 10gの食塩を含む、「20%の食塩水」の質量をYgとすると、Yg×0.2=10g が成り立つので、
 Y=10÷0.2=50g が導かれます。(蒸発させた水の量は、200g-50g=150g)

 その後、「20%の食塩水50gに、4%の食塩水を何gか加えたら、9%の食塩水になった」という条件です。
 20%の食塩水には、食塩10g(50g×0.2=10g)と水40g(50g-10g=40g)が含まれています。
 
 4%の食塩水に含まれる、食塩の質量:水の質量を、4Xg:96Xg とします。
 (このときの、4%の食塩水の質量は、100Xgです)

 よって、「20%の食塩水50g」と、「4%の食塩水100Xg」を混ぜた後の、「9%の食塩水」に含まれる、食塩の質量と水の質量の比について、次の比例式が成り立ちます。
  (10g+4Xg):(40g+96Xg)=9:(100-9)=9:91

  (10g+4Xg):(40g+96Xg)=9:91 となります。

 外項の積と内項の積が等しいので、
   91(10+4X)=9(40+96X)
   910+364X=360+864X
   864X-364X=910-360
   500X=550
     X=1.1g

 よって、加えた4%の食塩水の質量は、
   (4+96)×1.1g=110g

 選択肢1が正答であるとわかります。 

 問題文に省略された言葉を補い、理解しやすい文章にすることで、文章の条件から適切に計算を行うことが容易になります。
 このようにして「一般的な解法」をマスターすると、「速解法」を理解することも容易になります。

 「国語の読解力」を高めて、問題の「文章の条件」を、素早く「計算式」に「翻訳」できるようにしていきましょう。
 

 

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