今から公務員を目指し、公務員試験対策を始めても間に合うのか？
試験までの期間が少ないため進路を変えていいのか悩みますね。

大学内で実施している講座はすでに始まっている場合が多く、途中からの参加は受け付けない大学も多いです。
受験機関の通学講座もすでにかなりのコマ数が済んでいる場合多いです。そのため独学でやるしかないというケースになりがちです。
実際に秋から冬にかけて公務員を志望しようと考える人は多いようです。よく質問されるのは、今から間に合うのかどうかという内容です。

結論から言うと、どれだけ勉強時間を確保できるかで答えは変わります。

独学で実施することを前提とします。
教養試験の基礎を学習するのに最低80時間、専門試験の基礎を学習するのに最低80時間ほど必要です。この時間は頻出項目を学習するのにかかる時間ですので、過去に出題される問題を網羅しようとするとこの倍以上かかると考えてください。理解に時間がかかる場合はさらに学習時間は増えると思ってください。

通常全部で500時間くらいは考えておいた方が良いです。（1000時間かかるという人もいますが、実際にはそんなに必要ありません。意外と短期で学習は可能です）

1日４時間の勉強時間で125日、単純に考えて4カ月ちょっとかかります。休みを取らずに毎日勉強して4カ月ですので、通常5カ月くらいかかると考えると良いでしょう。

直前演習に1カ月程度かけるとすると6カ月程度をみた方がよいですね。
６月に試験がある場合は前年の１２月頃から始める必要があります。
９月にある市役所試験は十分間に合います。

学習期間がそれほどなく、でも次の試験に間に合わせたいという場合は、専門試験のない役所を選ぶ、または役所の中でも専門試験のない区分を選択して受験することをお勧めします。半分以下の時間で対策は打てます。
ここで専門試験とは事務系の専門試験を前提にしています。資格職など大学ですでに学習している専門分野ではありません。大学で専門科目を十分に学習している方は教養試験だけの対策で良いので心配しないでください。

事務系の職種で希望する場合は、これから始める場合、教養試験対策を中心に考えてください。
教養試験のみの対策なら十分間に合います。